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文章目录列表:

• 1、卡方检验的卡方检验法的基本原理和步骤
• 2、卡方检验三种基本类型
• 3、卡方检验的应用条件是什么？
• 4、卡方检验的应用条件是什么？

一、卡方检验的卡方检验法的基本原理和步骤

        基本原理：

        卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。

        步骤：

        （1）提出原假设：

        H0：总体X的分布函数为F(x).

        如果总体分布为离散型，则假设具体为

        H0：总体X的分布律为P{X=xi}=pi， i=1，2，...

        （2）将总体X的取值范围分成k个互不相交的小区间A1，A2，A3，…，Ak，如可取

        A1=（a0，a1]，A2=(a1，a2]，...，Ak=(ak-1,ak)，

        其中a0可取-∞，ak可取+∞，区间的划分视具体情况而定，但要使每个小区间所含的样本值个数不小于5，而区间个数k不要太大也不要太小。

        （3）把落入第i个小区间的Ai的样本值的个数记作fi，成为组频数（真实值），所有组频数之和f1+f2+...+fk等于样本容量n。

        （4）当H0为真时，根据所假设的总体理论分布，可算出总体X的值落入第i 个小区间Ai的概率pi，于是，npi就是落入第i个小区间Ai的样本值的理论频数（理论值）。

        （5）当H0为真时，n次试验中样本值落入第i个小区间Ai的频率fi/n与概率pi应很接近，当H0不真时，则fi/n与pi相差很大。基于这种思想，皮尔逊引进如下检验统计量 ，在0假设成立的情况下服从自由度为k-1的卡方分布。

        扩展资料：

        资料检验

        （自由度df=(C-1)(R-1)）

        行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。

        1. 专用公式：

        r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]

        2. 应用条件：

        要求每个格子中的理论频数T均大于5或1 T 5的格子数不超过总格子数的1/5。当有T 1或1 T 5的格子较多时，可采用并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其符合行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采用行X列表分割的办法。

        列联表资料检验

        同一组对象，观察每一个个体对两种分类方法的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表

        1. R*C 列联表的卡方检验：

        R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验相同。

        2. 2*2列联表的卡方检验：

        2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。

        当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=n（ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，此时用于进行配对四格表的相关分析，如考察两种检验方法的结果有无关系；当卡方值=（|b-c|-1）2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。

        列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。

        参考资料来源：

二、卡方检验三种基本类型

        卡方检验三种基本类型：

       
2、独立性检验：检验两个或两个以上因素之间的关联性或独立性问。

       
3、同质性检验：检验双样本在单一变量的分布情形是同质还是异质。

        卡方检验主要用于研究定类与定类数据之间的差异关系。一般使用卡方检验进行分析的目的是比较差异性。例如研究人员想知道两组学生对于手机品牌的偏好差异情况。

        SPSSAU系统中，卡方检验分为【通用方法】中的交叉卡方，以及【医学/研究】模块中的卡方检验、配对卡方、卡方拟合优度、分层卡方五类。

三、卡方检验的应用条件是什么？

1、随机样本数据。

2、卡方检验的理论频数不能太小。

两个独立样本比较的3种情况：

1、如果理论数T＜5但T≥1，并且1≥40，用连续性校正的卡方进行检验。

2、如果有理论数T＜1或n＜40，则用Fisher’s检验。

3、所有的理论数T≥5并且总样本量n≥40，用Pearson卡方进行检验。

扩展资料

2*2列联表的卡方检验

2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。当用一般四格表的卡方检验计算时，

卡方值=n（ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，此时用于进行配对四格表的相关分析，如考察两种检验方法的结果有无关系；当卡方值=（|b-c|-1）2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。

四、卡方检验的应用条件是什么？

       卡方检验的应用条件：

       
1、一是随机样本数据。

       
2、二是卡方检验的理论频数不能太小，要求每个格子中的理论频数T均大于5或1。

       卡方检验用于推断两个及两个以上总体率或构成比是否有差别，两个分类变量间有无相关关系，多个率的趋势检验，以及两个率的等效检验等。此外，也用于频数分布的拟合优度检验。

       卡方检验的特点

       卡方检验的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。

       卡方检验在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。

       多个样本率（或构成比）比较的检验时，结论为拒绝无效假设时，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的说来有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者间有差别。若想进一步了解哪两者的差别有统计学意义，可用分割法。

       以上就是智云国际小编对于配对卡方检验与Kappa一致性检验的区别（卡方检验的卡方检验法的基本原理和步骤）的内容
一、卡方检验的卡方检验法的基本原理和步骤；
二、卡方检验三种基本类型；
三、卡方检验的应用条件是什么？；
四、卡方检验的应用条件是什么？信息和相关问题的汇总解答，配对卡方检验的问题希望对你有用！