ackerman函数(Ackerman函数解析过程)
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文章目录列表:
- 1、阿克曼函数的意义
- 2、利用递归法求阿克曼函数
- 3、阿克曼函数的定义
- 4、ackerman函数的用途
一、阿克曼函数的意义
从Ackermann函数的定义中可以看出,Ackermann函数可以看成关于n的一个函数序列,其中第0个函数返回n+1,而第m个函数则是将第m-1个函数对1迭代n+1遍。对较小的m,该函数为:
Ackermann(0,n)=n+1
Ackermann(1,n)=n+2
Ackermann(2,n)=2*n+3
Ackermann(3,n)=2^(n+3)-3
Ackermann(4,n)=2^2^2^……^2-3,乘幂中共有n+3个2。
当m≥4,Ackermann函数的增长快得惊人。Ackermann(4,0)=13,Ackermann(4,1)=65533,Ackermann(4,2)=2^65536-3有19729位,而Ackermann(4,3)则即使是位数也不易估计。Ackermann(5,0)=65533,Ackermann(5,1)=Ackermann(4,65533)……
二、利用递归法求阿克曼函数
这里给出C语言的阿克曼递归函数:首先,阿克曼函数标准定义:#include stdio.h
#include stdlib.h int Ackmann(int n,int m)
{
if(m==0)return n+1;
else if(m 0 && n==0)return Ackmann(m-1,1);
else return Ackmann(m-1,Ackmann(m,n-1));
}int main()
{
int m,n;
printf( 输入m和n:
scanf( %d,%d ,
printf( 结果是:%d ,Ackmann(n,m));
system( pause
return 0;
}
三、阿克曼函数的定义
Ackermann函数定义如下: 若m=0,返回n+1。
若m 0且n=0,返回Ackermann(m-1,1)。
若m 0且n 0,返回Ackermann(m-1,Ackermann(m,n-1))。
四、ackerman函数的用途
并查集的“路径压缩”算法:在集合的查找过程中顺便将树的深度降低。采用路径压缩后,每一次查询所用的时间复杂度为增长极为缓慢的ackerman函数的反函数——α(x)。对于可以想象到的n,α(n)都是在5之内的。
以上就是澳航推介会小编对于Ackerman函数解析过程(阿克曼函数的意义)的内容
一、阿克曼函数的意义;
二、利用递归法求阿克曼函数;
三、阿克曼函数的定义;
四、ackerman函数的用途信息和相关问题的汇总解答,ackerman函数的问题希望对你有用!
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